Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p