Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q