Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~(r /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~r || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~r || (q /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (~r || (q /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (~r || (F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (~r || F) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q