Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q