Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q