Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p