Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)