Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p