Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)