Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p