Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)