Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ F /\ T /\ ~q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p