Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p