Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p