Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p