Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q || q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q