Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r || F) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q || q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q