Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q