Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q