Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p