Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)