Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p