Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)