Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ T /\ F /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p