Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)