Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p