Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)