Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q