Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p