Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)