Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p