Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q