Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p