Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q