Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p