Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)