Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q