Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ T /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)