Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r