Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q