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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)