Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q