Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q