Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q