Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q