Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)