Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)