Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || ~~T) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)