Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q