Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~(q /\ q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p